Aplicación de la Programación Lineal

Nota de Nora Bär publicada en La Nación el 1 de mayo de 2016.

Un matemático argentino programa 

el fútbol de Chile

Junto con colegas de ese país, aplica técnicas computacionales para diseñar 

el fixture; el desarrollo llegó a la final de una importante competencia

 internacional

NORA BÄR

Como miles de chicos argentinos, Guillermo Durán pasó muchas tardes pateando una pelota mientras soñaba con ser jugador de fútbol. "A veces creo que me dediqué a la matemática porque no tuve nivel para jugar al fútbol en primera", confiesa el actual director del Instituto de Cálculo de la Facultad de Ciencias Exactas y Naturales de la UBA.

Por eso, cuando hace alrededor de una década la Asociación Nacional de Fútbol Profesional de Chile recurrió al Departamento de Ingeniería Industrial de la Universidad de Chile, con el que Durán estaba colaborando, para pedirles a los científicos que aplicaran técnicas computacionales al calendario del torneo de primera división de ese país, no dudó de que se le presentaba la oportunidad de su vida: unir sus dos pasiones, el fútbol y la ciencia.

Desde entonces, junto con el profesor Andrés Weintraub, uno de los académicos más prestigiosos del país trasandino, programan "científicamente" las tres ligas profesionales y las juveniles de ese país, y el campeonato de básquet argentino. A todo esto se agregaron las eliminatorias latinoamericanas para el Mundial de Rusia 2018.

Es más, tal como informó recientemente Gabriel Rocca en el sitionexciencia.exactas.uba.ar, la excelencia de este desarrollo les valió la nominación como finalistas en lo que se considera el Nobel de la "investigación operativa", el "Premio Franz Edelman".

"Todo surgió a partir de una charla que dio George Nemhauser, una personalidad en este campo, a tal punto que nosotros estudiamos en sus libros -cuenta Durán-. En ese momento, él estaba programando la liga de beisbol de los Estados Unidos. Gente de la Asociación del Fútbol chilena leyó una entrevista que le hizo El Mercurio y nos contactó para ver si podíamos mejorar la programación de su torneo. Desde 2005, programamos la liga de primera con estos métodos; en 2007 se decidió incorporar la segunda; en 2013, la tercera y luego los juveniles."

Toma de decisiones

Según explica Durán, el uso de técnicas computacionales para la toma de decisiones ofrece ventajas cuantitativas y cualitativas.

"Con este sistema -ilustra-, si un equipo del norte de Chile tiene que jugar dos partidos seguidos en el Sur, los juega un domingo y un miércoles. Así, no vuelve a su casa y se ahorra un viaje. Además, se pueden programar torneos más equitativos y teniendo en cuenta necesidades de los clubes. Por ejemplo, cuando la Universidad Católica, que tiene un estadio muy bonito en Santiago, lo alquila para un recital, nosotros los hacemos jugar de visitantes."

A propósito de los perjuicios que puede acarrear jugar en un campo que no está en buenas condiciones, Durán recuerda que, hace unos diez años, un delantero muy conocido que intervenía en la selección argentina, Lucho Figueroa, se lesionó la rodilla por jugar en el Monumental, que en ese momento tenía el piso deteriorado porque dos días antes había habido un recital. En la programación de Durán y colegas, River hubiera jugado esa fecha de visitante y su campo hubiera tenido unos diez días para recuperar el césped.

"Cuando me preguntan cuánto vale lo que hacemos -dice el matemático-, yo contesto: ¿cuánto valía en ese momento la rodilla de Lucho Figueroa? Hay problemas que podrían evitarse con mejores programaciones."

Los investigadores también toman en cuenta otros aspectos que tienen que ver con el atractivo del torneo. Durante el verano, tratan de que los equipos grandes juegen en localidades turísticas, como Viña del Mar, lo que acrecienta el interés por visitar la ciudad. También, que los partidos importantes se disputen en las últimas fechas del torneo, las más apasionantes para el público.

"Todos esos parámetros son incorporados en lo que nosotros llamamos la «función objetivo» del problema -explica el científico-, que desde el punto de vista matemático es bastante difícil de resolver. Nosotros lo que hacemos es modelarlo matemáticamente y después se lo «entregamos» a un software [Solver] computacional para que lo resuelva. Pero no es cuestión de quedarse de brazos cruzados, porque puede tardar tres meses. Hay que «meterle cabeza» al problema, mejorar la formulación matemática para poder resolver más rápido. No podemos decirle a la Asociación de Fútbol «espérennos tres meses que les damos una respuesta». "

Un problema nada sencillo

Eso, precisamente, fue lo que les pasó al principio: se inquietaron porque vieron que el Solver no podía resolver. Sin embargo, haciendo buena matemática lograron disminuir el tiempo de procesamiento de tres meses a 45 minutos o una hora.

"Lo que sucede es que muchas veces tenemos que hacer 50 «corridas» -subraya Durán-. Es un ida y vuelta: uno entrega una formulación , el programa te devuelve una solución que no te conforma, entonces hay que retocarla... Si cada una tardara un mes..."

Pero la investigación operativa no se aplica solamente al deporte. El equipo de Durán también la utilizó en la Argentina para proyectos de simulación de tránsito en La Matanza, recolección de residuos en Morón, Bariloche, Salta y Tucumán, y seguridad del aeropuerto de Ezeiza.

Para el investigador, por otro lado, la importancia de estas iniciativas no sólo está en su uso práctico, sino también en su valor para el desarrollo de recursos humanos. "Desde la universidad, lo que nos interesa es que estos desarrollos sean innovadores -agrega-. Si no, los haría una consultora, que lo que quiere es resolverlos rápido y pasar a otro problema. A nosotros, al revés, nos interesan los problemas complejos porque nos permiten publicar papers científicos."

Según Verónica Becher, investigadora del Conicet y docente del Departamento de Computación de la FCEN, "El equipo de Durán tiene una vasta experiencia en la modelización de problemas reales mediante técnicas de optimización de la investigación operativa. El propósito de esta competencia es reconocer ejemplos significativos de esta disciplina en la vida práctica. Quedar finalista en este premio, que distingue trabajos del mundo entero en los que se combinan la matemática, la computación, la ingeniería, y, me permito decir, el arte de desarrollar modelos matemáticos, es en sí mismo un reconocimiento enorme."

En el podio

El trabajo de Durán y colegas fue seleccionado como finalista del premio Franz Edelman 2016, al que se presentan anualmente alrededor de 30 desarrollos entre los cuales se eligen 12 finalistas. Cada uno de estos equipos son entrevistados un par de horas por Skype y quedan seis finalistas. El 11 de abril todos ellos debieron competir en la ciudad de Orlando, Estados Unidos.

"Nos preparamos durante dos meses para hacer una presentación de 40 minutos -cuenta Durán-. No ganamos (el premio mayor se lo llevó la compañía UPS de reparto de paquetes postales). Pero lo interesante es que competimos contra cinco proyectos norteamericanos. Fuimos los únicos de afuera de los Estados Unidos. Nos volvimos con la sensación de que causamos muy buena impresión. Recibimos muchas felicitaciones y pudimos mostrar que en América latina se hace ciencia de calidad. Fue una experiencia única, muy motivante."