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miércoles, 10 de enero de 2018

Análisis Marginal (cuaderno)

Tal como anunciáramos, se encuentra disponible nuestro cuaderno El Análisis Marginal.
Contenido:
Conceptos básicos
Punto de equilibrio en producción múltiple
Quiebre de variables
Relaciones de reemplazo
Análisis sectorial
Incluye ejercicios resueltos.

Además hemos incluido en nuestra tienda, en la sección complementos, dos nuevas publicaciones:

1-Métodos Cuantitativos, que incluye todos los artículos publicados sobre este tema en el sitio en formato pdf (Métodos Cuantitativos 1, 2 y 3; MIC MAC; Caso MIC MAC) + Introducción a decisiones con incertidumbre + Introducción a decisiones multicriterio discretas + ejercicio de incertidumbre resuelto.

2-Análisis marginal básico: El artículo publicado en mundocostos.com.ar + archivo hoja de cálculo con plantillas para calcular el punto de equilibrio (simple, planificación de resultados y margen de seguridad)

miércoles, 20 de diciembre de 2017

Cuaderno mundocostos n° 3: El Análisis Marginal

A partir de enero se encontrará disponible el cuaderno mundocostos de Análisis Marginal. Se analizarán en detalle diferentes cálculos de puntos de equilibrio, decisiones especiales, relaciones de reemplazo y quiebre de variables. El cuaderno, en formato pdf, incluye ejercicios y se acompaña con un archivo en formato hoja de cálculo con las resoluciones. 
Creemos que este material proporciona en forma simple todo lo que se necesita para conocer esta importante herramienta de apoyo a la toma de decisiones.

domingo, 10 de mayo de 2015

MICROCOSTOS - undécima entrega

PUNTO DE EQUILIBRIO
Con tantos problemas económicos, ya no sé cuánto es lo mínimo que tengo que producir y vender para poder salir adelante
El punto de equilibrio de una empresa industrial, es aquel en el que a un determinado nivel de operación, ésta no obtiene utilidades, pero tampoco incurre en pérdidas.
Asimismo, este concepto presenta dos variantes: el Punto de Equilibrio Operativo (PEO), el cual se desarrolla a continuación, y el Punto de Equilibrio Financiero (PEF), el cual veremos más adelante.
En la práctica, el análisis del punto de equilibrio de una empresa, en función de la información disponible, se realiza considerando un periodo determinado, normalmente un año.
Previo al desarrollo de este aspecto en el ejemplo de la microempresa de Don Gustavo, es necesario tener presente los siguientes conceptos:
Ø Contribución Marginal por Unidad: entendida ésta como la diferencia entre el precio de venta de la unidad y los costos variables incurridos para producirla. Se expresa por la relación:
Contribución Marginal por Unidad = precio de venta unitario - costo variable unitario
Ø Punto de Equilibrio Operativo (PEO) en unidades físicas: representa la cantidad de unidades físicas que es necesario producir y vender, a fin de alcanzar el nivel de operación de la empresa sin utilidades ni pérdidas. Esta relación se expresa por:
Punto de Equilibrio Operativo (PEO) en unidades físicas = Costos fijos
Contribución marginal por unidad
Ø Punto de equilibrio operativo (PEO) en unidades monetarias: Resulta de multiplicar el punto de equilibrio operativo en unidades físicas por el precio de venta unitario. La expresión a considera es:
Punto de Equilibrio Operativo (PEO) en unidades monetarias: PEO unidades físicas x Precio de venta unitario
Su interpretación es similar a la del concepto anterior, considerando únicamente el cambio en la cantidad de unidades, de físicas (productos) a monetarias.
Una vez expuestos estos conceptos, a continuación procederemos al análisis del punto de equilibrio operativo (PEO) . Don Gustavo realiza las siguientes consideraciones:
  • Se determina que cada participantes de zapatos se vende a $ 30
  • Los costos variables por cada par son de $ 16.05 por unidad, resultado obtenido del cociente entre los costos variables totales y el número de unidades producidas en el período de un año; esto es:
$ 191.000 = $ 16.05 por par
11900 pares
  • Según se indicó en su momento, independientemente del volumen de unidades producidas, para la operación de la empresa los costos fijos se mantienen en un nivel constante durante el periodo considerado.
Una vez precisadas las cifras de las consideraciones a emplear, en ese momento es posible determinar algebraicamente el PEO, tanto en unidades físicas como monetarias, para lo cual observaremos los siguientes pasos:
Determinación de la contribución marginal por unidad:
Contribución Marginal por Unidad = Precio de venta unitario - Costo variable unitario
Contribución Marginal por Unidad = $ 30 - $ 16.05 = $ 13.95 por unidad
Cálculo del punto de equilibrio operativo (PEO)
En unidades físicas:
PEO en unidades físicas = Costos fijos del periodo
Contribución marginal por unidad
PEO en unidades físicas = $ 72000 = 5162 unidades
$ 13.95
En unidades monetarias:
PEO en unidades monetarias = PEO en unidades físicas x Precio de venta unitario

PEO en unidades monetarias = 5162 unidades x $ 30 = $ 154860
En términos generales, para elaborar la gráfica del punto de equilibrio operativo (PEO) se procede de la siguiente manera:
  1. Calcúlelo de acuerdo al procedimiento visto anteriormente.
  2. Dibuje a escala el eje horizontal de la gráfica. En él va a representar las unidades producidas y vendidas. Procure que la cantidad de unidades del punto de equilibrio quede en el centro del eje: luego distribuya intervalos iguales antes y después del punto central.
  3. Dibuje a escala el eje vertical de la gráfica. En él va a representar la cantidad de dinero que se invierte en costos fijos y variables, y que se obtiene en concepto de ventas. Procure que la cantidad del volumen de ventas correspondiente al punto de equilibrio quede en el centro del eje. Luego distribuya hacia arriba y hacia abajo, en intervalos iguales, cantidades que representen diferentes volúmenes de producción y ventas.
  4. Dibuje la recta que representa los costos fijos.
  5. Trace una línea horizontal a partir del total de ventas en unidades monetarias, necesario para el punto de equilibrio.
  6. Trace una línea vertical que vaya desde la cantidad de artículos del punto de equilibrio hasta la el punto de intersección con la línea horizontal anterior. Este punto representa el Punto de Equilibrio en las operaciones de la empresa.
  7. Trace la línea de costos totales de la empresa. Recuerde que los costos totales son los costos fijos más los costos variables. Por eso debe trazarse la línea de costos totales desde el nivel de los costos fijos. Esta línea debe cruzar por el punto de equilibrio ya registrado en la gráfica y, prolongarse hasta el término de la misma.
  8. Proyecte la línea de ventas. Esta se inicia en el nivel cero de unidades y cero de pesos, pasa por el punto de equilibrio ya registrado y se prolonga hasta el término de la gráfica.
  9. Identifique cada línea y área.
Producción
Ventas
Costo Fijo
Costo Total
0
0
6000
6000
1000
30000
6000
7 605
2000
60000
6000
9 210
3000
9000
6000
10815
4000
12000
6000
12420
5000
15000
6000
14025
6000
18000
6000
15630
7000
21000
6000
17235
8000
24000
6000
18840
9000
27000
6000
20445
10000
30000
6000
22050





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viernes, 31 de octubre de 2014

Contribución marginal por unidad de recurso escaso. Reemplazo de clientes

  Veremos a continuación un caso de análisis de reemplazo de clientes, dentro de un producto hospitalario, partiendo del conocimiento de los costos del mismo. 
Agrupando, dentro de cada producto, los pacientes de acuerdo al financiador a que pertenecen, se obtienen las contribuciones por financiador relativas a ese producto.
En este caso, corresponden al producto “Módulo Obstétrico”, y lo que se planteará es, dado que los valores difieren para cada cliente, y que precisamente quien aporta la mayor cantidad de pacientes presente una de las menores contribuciones, cuántos pacientes de otros clientes generarán la misma contribución.
FINANC.
IMPORTE
%
CMARG
DIAS
Q
% Q
Ing.Unit.
Cont.Marg. Unit.
1
226.930
29%
118.775
56
22
25%
10.315
5.399
2
91.824
12%
52.659
15
6
7%
15.304
8.776
3
24.564
3%
13.461
5
2
2%
12.282
6.731
4
14.991
2%
8.565
3
1
1%
14.991
8.565
5
14.666
2%
8.344
3
1
1%
14.666
8.344
6
12.955
2%
7.186
3
1
1%
12.955
7.186
7
103.490
13%
49.147
15
6
7%
17.248
8.191
8
19.029
2%
9.203
3
1
1%
19.029
9.203
9
66.825
9%
28.827
12
5
6%
13.365
5.765
Clientes 2-9
348.343
45%
177.391
57
23
26%
15.145
7.713
10
102.730
13%
39.972
29
10
11%
10.273
3.997
11
92.505
12%
38.300
16
9
10%
10.278
4.256


770.508
100%
551.830
215
87






Once financiadores se distribuyen los 64 pacientes, de los cuales el primero tiene el 34% de los casos. Las últimas dos columnas informan el ingreso unitario y la contribución marginal unitaria. Precisamente este último valor es el que emplearemos para la determinación de las relaciones de reemplazo.
FINANC.
RR
QR
1
1,00
22,0
2
1,63
13,5
3
1,25
17,6
4
1,59
13,9
5
1,55
14,2
6
1,33
16,5
7
1,52
14,5
8
1,70
12,9
9
1,07
20,6
Clientes 2-9
1,43
15,4
10
0,74
29,7
11
0,79
27,9


El primer cliente es el que se pretende comparar con los restantes, toda vez que presenta una de las contribuciones más bajas. El n° 9 y el n° 11 tienen peores valores que el n° 1, por lo que no se consideraron.

Los valores obtenidos indican, por ejemplo, que 13,5 pacientes del financiador 2 generarán la misma contribución que los 22 del n° 1. Por supuesto, hay que tener presente la posibilidad de que, efectivamente, ese financiador pueda aportar ese n° de casos (teniendo presente que ahora sólo hubo 6). Pero si se amplía el análisis a todos los clientes excepto, como se dijo, el n° 9 y el n° 11, el coeficiente es de 15,4. Dado que entre estos clientes hubo 23 casos, la posibilidad de obtener este número quizá no sea tan lejana. 

lunes, 26 de mayo de 2014

Análisis marginal en la gestión hospitalaria. Aprovechamiento de la capacidad instalada

Anteriormente hemos visto una introducción a la aplicación del análisis marginal a la gestión de costos hospitalarios. En esta oportunidad analizaremos un caso de cálculo de aprovechamiento de la capacidad instalada, empleando como variable de medición de la actividad el indicador paciente-día.
Para ello simularemos la situación de un hospital de mediana complejidad, con 120 camas.
Los resultados, de acuerdo a los estados contables, al final del período XX fueron:

INGRESOS
137.000.000
COSTOS
(134.500.000)
RR.HH.
(70.000.000)
HONORARIOS MÉDICOS
(25.000.000)
MAT. FARMACIA
(16.000.000)
SERV. VARIOS
(4.000.000)
LIMPIEZA
(4.000.000)
IMPUESTOS
(4.000.000)
VIGIL.
(3.000.000)
MANTENIMIENTO
(3.000.000)
GS. GRALES.
(3.000.000)
AMORTIZ.
(1.500.000)
CONS. ENERGÉTICO
(700.000)
COMUNIC.
(300.000)
2.500.000

Es decir, que se obtuvo un resultado del 1,8% sobre ingresos.
Se plantea la necesidad de incrementar estos resultados.
En primer lugar, la ocupación promedio fue del 57% (25.000 pacientes día), de lo cual puede deducirse que hay espacio para el crecimiento. Sin embargo, la Dirección cree que hay que realizar un esfuerzo muy importante para lograr una mejora significativa, ya que se observa que la ociosidad es significativa y por consiguiente se debe hacer un gran trabajo de promoción.
Sin embargo, si clasificamos los costos en función de su variabilidad y consideramos al paciente día como unidad de medida de la actividad, el punto de vista puede cambiar significativamente.


INGRESOS
137.000.000
COSTOS VARIABLES
(49.000.000)
HONORARIOS MÉDICOS
(25.000.000)
MAT. FARMACIA
(16.000.000)
SERV. VARIOS
(4.000.000)
IMPUESTOS
(4.000.000)
CONT. MARGINAL
88.000.000
COSTOS FIJOS
(85.500.000)
RR.HH.
(70.000.000)
LIMPIEZA
(4.000.000)
VIGIL.
(3.000.000)
MANTENIMIENTO
(3.000.000)
GS. GRALES.
(3.000.000)
AMORTIZ.
(1.500.000)
CONS. ENERGÉTICO
(700.000)
COMUNIC.
(300.000)
2.500.000

ING PCTE DÍA
5.480
COST VAR PCTE DÍA
1.960
CONT MG PCTE DÍA
3.520
64%
CAPAC. INST.
43800
OCUPACIÓN
57%
P EQUIL
24290

Es decir, que el punto de equilibrio de alcanzaría con 24290 pacientes día, mientras que la actividad alcanzó los 25000, un 2,9% por encima del valor de equilibrio.
En este punto, es necesario hacer una aclaración acerca del uso del indicador “paciente-día”. Este valor es la sumatoria de todas las camas ocupadas a lo largo de un período (en este caso, un año). Por supuesto, no es la única unidad de medida ni abarca a todas las actividades, pero tiene como punto a favor que representa muy bien la actividad de internación, la cual representa cerca del 70% de la actividad del hospital. Del mismo, el n° de consultas ambulatorias y de guardia representan medidas de actividad de dichas actividades. Asumir que el “paciente-día” es medida de actividad implica aceptar que si se habla un incremento del 20% en la ocupación, se debe lograr el mismo porcentaje tanto en consultorios como en guardia, en términos de n° de consultas. Dado que evidentemente existe una relación entre estos valores (los pacientes internados en su mayoría han realizado previamente consultas programadas o han ingresado por guardia) es de esperar que esta relación permanezca estable a lo largo del tiempo.
Nos plantearemos tres alternativas:
·         Qué resultado se obtendría si se alcanzara un 80% de actividad (con lo cual el incremento respecto del nivel actual sería de un 40% en términos de cantidad de pacientes día)
·         Cuál sería el resultado si la actividad creciera un 10%
·         Ídem si la actividad creciera sólo un 5%
Obsérvese que los dos últimos son incrementos relativamente pequeños o que no deberían implicar esfuerzos excesivos para alcanzarlos.
Veamos el primer caso

a a)    Nivel de actividad del 80%

Pacientes día
35.040
2920
Incremento actividad
40%
40%
CONTRIB. ADICIONAL
35.340.800
2.945.067
INGRESOS
192.019.200
16.001.600
RESULTADOS
37.840.800
3.153.400
RES / VTAS
20%
20%
INCREM. RTDOS.
1414%
1414%

Un incremento del 40% en la actividad permitiría lograr un resultado sobre ventas del 20%. En términos absolutos el incremento es del 1414%..
Se trata, como se ve, de valores notablemente significativos. Sin embargo, puede argumentarse que no es fácil lograr incrementar la actividad un 40%. Por ello, seguidamente, evaluaremos las otras dos alternativas

b)    Incremento de la actividad en un 10%
Se trata de determinar el resultado incrementando la actividad un 10% respecto del nivel actual.
Pacientes día 10%
2.500
208
Pacientes día
27.500
2.292
CONTRIB. ADICIONAL
8.800.000
733.333
INGRESOS
150.700.000
12.558.333
RESULTADOS
11.300.000
941.667
RES / VTAS
7,5%
7,5%

El n° de pacientes día adicionales es de 2.500. Este n° permite obtener $ 8.800.000 adicionales, con lo cual se logra un resultado del 7,5% sobre ventas (un 352% más en términos absolutos).

c)    Incremento de la actividad en un 5%

Pacientes día 5%
1.250
104
Pacientes día
26.250
2.188
CONTRIB. ADICIONAL
4.400.000
366.667
INGRESOS
143.850.000
11.987.500
RESULTADOS
6.900.000
575.000
RES / VTAS
4,8%
4,8%

En este caso, los 1250 paciente día adicionales permiten obtener $ 4.400.000 adicionales, alcanzándose así un resultado un 176% por encima de los resultados actuales.


En definitiva, lo que se quiere destacar es que un pequeño incremento en la actividad permite alcanzar resultados altamente significativos. Para ello, es preciso conocer la variabilidad de los factores del costo y hacer un simple análisis marginal, con apenas una variable de medición de la actividad.

Cr. Ricardo Warnecke Ariza